精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

路燈距地面為6m，一個(gè)身高為1.8m的人以0.8m/s的速度從路燈的正底下，沿某直線離開(kāi)路燈，人影長(zhǎng)度S（m）隨人從路燈的正底下離開(kāi)路燈的時(shí)間t（s）的變化而變化，那么人影長(zhǎng)度的變化速度v為_(kāi)_______（m/s）．

$\text{[math]}$
分析：利用平行線分線段成比例定理，列出等式求出S；然后對(duì)t求導(dǎo)數(shù)即為人影長(zhǎng)度的變化速度．
解答：設(shè)人經(jīng)過(guò)時(shí)間ts后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)影長(zhǎng)為AB=S，
如圖由平幾的知識(shí)可得 $\text{[math]}$ ，

∴S= $\text{[math]}$ t，
由導(dǎo)數(shù)的意義知人影長(zhǎng)度的變化速度v=S′（t）= $\text{[math]}$ （m/s）
故答案為： $\text{[math]}$
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的物理意義，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

地震的震級(jí)R與地震釋放的能量E的關(guān)系為 $數(shù)學(xué)公式$ .2008年5月12日，中國(guó)汶川發(fā)生了8.0級(jí)特大地震，而1989年舊金山海灣區(qū)域地震的震級(jí)為6.0級(jí)，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的________倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)a為方程f（x）=x的實(shí)數(shù)根．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，對(duì)任意[a，b]⊆M，存在x₀∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x₀）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實(shí)數(shù)根a；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞a時(shí)，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對(duì)任意x₁、x₂，若滿足|x₁-a|＜2，|x₂-a|＜2，求證：|f（x₁）-f（x₂）|＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

給定性質(zhì)：（1）最小正周期π；（2）圖象關(guān)于直線x= $數(shù)學(xué)公式$ 對(duì)稱；（3）圖象關(guān)于點(diǎn)（ $數(shù)學(xué)公式$ ，0）對(duì)稱，則下列四個(gè)函數(shù)中同時(shí)具有（1）（2）（3）的是

A.
y=sin（2x- $數(shù)學(xué)公式$ ）
B.
y=sin（2x+ $數(shù)學(xué)公式$ ）
C.
y=sin（2x+ $數(shù)學(xué)公式$ ）
D.
y=sin（2x- $數(shù)學(xué)公式$ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下面四個(gè)條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是________．（填寫序號(hào)）
①a＞b-1； ②a＞b+1； ③a²＞b²；④a³＞b³．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，且 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ =a， $數(shù)學(xué)公式$ =b，則λ=

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體由若干單位正方體組成，其正視圖和側(cè)視圖相同（如圖所示），則組成該幾何體的
小正方體的個(gè)數(shù)最少有

A.
5個(gè)
B.
7個(gè)
C.
8個(gè)
D.
9個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的方程為x²+y²=4，過(guò)點(diǎn)M（2，4）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A₁、A₂，直線A₁A₂恰好經(jīng)過(guò)橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ 的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點(diǎn)Q、R，求證 $數(shù)學(xué)公式$ 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y= $數(shù)學(xué)公式$ （x＞0）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M取自E內(nèi)的概率為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

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高中

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小學(xué)

地震的震級(jí)R與地震釋放的能量E的關(guān)系為.2008年5月12日，中國(guó)汶川發(fā)生了8.0級(jí)特大地震，而1989年舊金山海灣區(qū)域地震的震級(jí)為6.0級(jí)，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的________倍．

給定性質(zhì)：（1）最小正周期π；（2）圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱；（3）圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，則下列四個(gè)函數(shù)中同時(shí)具有（1）（2）（3）的是

下面四個(gè)條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是________．（填寫序號(hào)）①a＞b-1； ②a＞b+1； ③a2＞b2 ；④a3＞b3．

如圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，且，=a，=b，則λ=

一個(gè)幾何體由若干單位正方體組成，其正視圖和側(cè)視圖相同（如圖所示），則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少有

如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y=（x＞0）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M取自E內(nèi)的概率為

給定性質(zhì)：（1）最小正周期π；（2）圖象關(guān)于直線x= $數(shù)學(xué)公式$ 對(duì)稱；（3）圖象關(guān)于點(diǎn)（ $數(shù)學(xué)公式$ ，0）對(duì)稱，則下列四個(gè)函數(shù)中同時(shí)具有（1）（2）（3）的是

下面四個(gè)條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是________．（填寫序號(hào)）
①a＞b-1； ②a＞b+1； ③a²＞b²；④a³＞b³．

如圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，且 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ =a， $數(shù)學(xué)公式$ =b，則λ=

一個(gè)幾何體由若干單位正方體組成，其正視圖和側(cè)視圖相同（如圖所示），則組成該幾何體的
小正方體的個(gè)數(shù)最少有

如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y= $數(shù)學(xué)公式$ （x＞0）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M取自E內(nèi)的概率為