已知直線經(jīng)過點，傾斜角是
①求直線的參數(shù)方程
②求直線與直線的交點與點的距離
③在圓：上找一點使點到直線的距離最小，并求其最小值。

①（為參數(shù)）②③，此時

解析試題分析：解：①直線的斜率，直線又經(jīng)過點，則直線的方程為，化為參數(shù)方程為（為參數(shù)）
②將代入，得，由的幾何意義知，兩直線的交點到點的距離為
③設(shè)圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），
：，

=
當時，，此時
考點：參數(shù)方程；點到直線的距離公式
點評：求式子的最值，方法可以結(jié)合二次函數(shù)、函數(shù)的導數(shù)、基本不等式和三角函數(shù)等。本題就是結(jié)合三角函數(shù)。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點P（2，3），傾斜角為．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立坐標系.已知點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.
(1)求的值及直線的直角坐標方程;
(2)圓c的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合．已知直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為.
（1）曲線的直角坐標方程；
（2）設(shè)直線與曲線相交于A，B兩點，當變化時，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是：（是參數(shù)）．
（I）將曲線C的極坐標方程和直線參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（II）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且，試求實數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知兩曲線參數(shù)方程分別為 (0≤θ<π)和 ( t ∈R)，求它們的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知曲線，以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.
（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸人為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是(    )．

A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

將參數(shù)方程(t為參數(shù))化為普通方程．

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