若實數(shù)x滿足不等式 log2x＜x2＜2x，那么實數(shù)x的范圍是
 
．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出三個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)函數(shù)分別為y=log2x，y=x2，y=2x，
在同一個坐標(biāo)系作出三個函數(shù)的圖象如圖：（紅色為y=x2）
由圖象可知，當(dāng)0＜x＜2時，log2x＜x2＜2x成立，
當(dāng)2＜x＜4時，log2x＜2x＜x2成立，
當(dāng)x＞4時，log2x＜x2＜2x成立，
故滿足條件的x的取值范圍是0＜x＜2，或x＞4；
故答案為：0＜x＜2或x＞4
點評：本題主要考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=1+
1
x-1
；
（1）求f（2）的值及y=f（x）的解析式；
（2）用定義法判斷y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）已知關(guān)于x的方程f（x）=2t在(
π
6
，
2π
3
)上有且只有一個根，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈(
π
6
，
2π
3
)時，若不等式2[f（x）]2+af（x）+a＞2（9）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A到集合B的映射f：x→y=2x2+1，則B中元素9在A中對應(yīng)的元素是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=cos2x的最小正周期是
π
2
 命題q：函數(shù)y=sinx的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p∨q為真B、p∧q為假
C、P為真D、￢q為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
為奇函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在x∈[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（-3）=0，則不等式f（2x-1）＜0的解集為（　�。�
A、（-1，2）
B、（-∞，-1）∪（2，+∞）
C、（-∞，2）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∩∁RB=（　　）
A、{x|0≤x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|x＜0}
D、{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列兩集合表示同一集合的是（　�。�
A、M={1，2}，N={（1，2）}
B、M={y=lgx2}，N={y=2lgx}
C、M={x|x+y=1}，N={y|x+y=1}
D、M={y|y=x2}，N={y|y=2x}

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同步練習(xí)冊答案