函數(shù)y=的圖象的對稱中心是：    ．
【答案】分析：把原函數(shù)解析式變形得到y(tǒng)==，即y-2=，可設y′=y-2，x′=x+1得到y(tǒng)′=為反比例函數(shù)且為奇函數(shù)，求出對稱中心即可．
解答：解：因為 y==，即y-2=，可設y′=y-2，x′=x+1得到y(tǒng)′=
所以y′與x′成反比例函數(shù)關系且為奇函數(shù)，則對稱中心為（0，0）即y′=0，x′=0得到y(tǒng)=2，x=-1
所以函數(shù)y的對稱中心為（-1，2 ）
故答案為：（-1，2 ）．
點評：考查學生靈活運用奇偶函數(shù)圖象對稱性的能力．考查類比猜測，合情推理的探究能力和創(chuàng)新精神．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的周期為π；
②直線x=
π
4
是y=f（x）的一條對稱軸；
③點(
π
8
，0)是y=f（x）的圖象的一個對稱中心；
④將y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位，可得到y=
2
sin2x的圖象．
其中真命題的序號是
①③
①③
．（把你認為真命題的序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省西安電子科技中學高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=的圖象的對稱中心是：    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省撫州市崇仁二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=的圖象的對稱中心是：    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)則函數(shù)關于直線：

 對稱.設函數(shù)，.

（1）如果函數(shù)有對稱軸，試求參數(shù)的取值范圍及對稱軸方程（用含的形式

表達）；

（2）如果函數(shù)有對稱中心，試探求實數(shù)的取值范圍及函數(shù)y=的圖象的對稱中心的坐標 .

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