19．θ的始邊與x軸的正半軸重合，其終邊上有一點P（1，-2），則sin2θ=$-\frac{4}{5}$．

分析 根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義求得cosθ=$\frac{x}{r}$，sin$θ=\frac{y}{r}$的值，再利用二倍角的正弦函數(shù)計算求得結果．

解答 解：由題意θ的始邊與x軸的正半軸重合，其終邊上有一點P（1，-2），可得，x=1、y=-2、r=$\sqrt{5}$，
∴cosθ=$\frac{x}{r}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，
∴sin$θ=\frac{y}{r}$=$\frac{-2}{\sqrt{5}}$，
sin2θ=$2×\frac{-2}{\sqrt{5}}×\frac{1}{\sqrt{5}}$=$-\frac{4}{5}$．
故答案為：$-\frac{4}{5}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導公式的應用，屬于基礎題．

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相關習題

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9．已知集合A={-1，0，1，2，3}B={x|x2＞1}，則A∩∁RB=（　�。�
A．{0}B．{-1，0，1}C．{-1，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

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10．若復數(shù)z滿足z+2i=$\frac{2i}{1-i}$，則在復平面內，z對應的點的坐標是（　　）
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7．在各項均為正項的等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=31，$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{3}}+\frac{1}{{a}_{4}}+\frac{1}{{a}_{5}}$=$\frac{31}{16}$，則a3=4．

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14．若復數(shù)z=$\frac{1+ai}{1-i}$（a∈R）為純虛數(shù)，則z的共軛復數(shù)為（　�。�
A．-2iB．iC．-iD．2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC=（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（π-x）sin（$\frac{π}{2}$+x）-cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若θ∈[-$\frac{π}{2}$，0]，f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{10}$，求sin（2θ-$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．不等式xA${\;}_{3}^{3}$＜A${\;}_{x}^{3}$的解集是（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若方程|x2-2x-1|-t=0有四個不同的實數(shù)根x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則2（x4-x1）+（x3-x2）的取值范圍是（　�。�
A．（8，6$\sqrt{2}$）B．（6$\sqrt{2}$，4$\sqrt{5}$）C．[8，4$\sqrt{5}$]D．（8，4$\sqrt{5}$]

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