19．θ的始邊與x軸的正半軸重合，其終邊上有一點(diǎn)P（1，-2），則sin2θ=$-\frac{4}{5}$．

分析 根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義求得cosθ=$\frac{x}{r}$，sin$θ=\frac{y}{r}$的值，再利用二倍角的正弦函數(shù)計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：由題意θ的始邊與x軸的正半軸重合，其終邊上有一點(diǎn)P（1，-2），可得，x=1、y=-2、r=$\sqrt{5}$，
∴cosθ=$\frac{x}{r}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，
∴sin$θ=\frac{y}{r}$=$\frac{-2}{\sqrt{5}}$，
sin2θ=$2×\frac{-2}{\sqrt{5}}×\frac{1}{\sqrt{5}}$=$-\frac{4}{5}$．
故答案為：$-\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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9．已知集合A={-1，0，1，2，3}B={x|x2＞1}，則A∩∁RB=（　�。�
A．{0}B．{-1，0，1}C．{-1，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

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10．若復(fù)數(shù)z滿足z+2i=$\frac{2i}{1-i}$，則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-1，-1）B．（-1，1）C．（1，-1）D．（1，1）

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7．在各項(xiàng)均為正項(xiàng)的等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=31，$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{3}}+\frac{1}{{a}_{4}}+\frac{1}{{a}_{5}}$=$\frac{31}{16}$，則a3=4．

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14．若復(fù)數(shù)z=$\frac{1+ai}{1-i}$（a∈R）為純虛數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-2iB．iC．-iD．2i

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4．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC=（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（π-x）sin（$\frac{π}{2}$+x）-cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若θ∈[-$\frac{π}{2}$，0]，f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{10}$，求sin（2θ-$\frac{π}{4}$）的值．

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8．不等式xA${\;}_{3}^{3}$＜A${\;}_{x}^{3}$的解集是（4，+∞）．

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7．若方程|x2-2x-1|-t=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則2（x4-x1）+（x3-x2）的取值范圍是（　�。�
A．（8，6$\sqrt{2}$）B．（6$\sqrt{2}$，4$\sqrt{5}$）C．[8，4$\sqrt{5}$]D．（8，4$\sqrt{5}$]

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