14．若復(fù)數(shù)z=$\frac{1+ai}{1-i}$（a∈R）為純虛數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．-2iB．iC．-iD．2i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)與純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{1+ai}{1-i}$=$\frac{（1+ai）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1-a}{2}$+$\frac{（1+a）}{2}i$（a∈R）為純虛數(shù)，
∴$\frac{1-a}{2}$=0，$\frac{1+a}{2}$≠0，
解得a=1，
∴z=i
則z的共軛復(fù)數(shù)為-i．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)與純虛數(shù)的定義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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