8．不等式xA${\;}_{3}^{3}$＜A${\;}_{x}^{3}$的解集是（4，+∞）．

分析 由已知得到x的范圍，利用排列數(shù)公式化簡(jiǎn)解答．

解答 解：由已知可得x≥3，所以原不等式可化為6x＜x（x-1）（x-2），
化簡(jiǎn)得（x-1）（x-2）＞6，
所以x2-3x-4＞0，變形為（x-4）（x+1）＞0，
所以x＞4或者x＜-1（舍去）；
所以原不等式的解集為（4，+∞）．
故答案為：（4，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了關(guān)于排列數(shù)公式的不等式；關(guān)鍵是利用排列數(shù)公式公式化簡(jiǎn)為普通的一元二次不等式解之．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（2x+1），則不等式2f（x）≤f-1（log25）的解為（-∞，0]．

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19．θ的始邊與x軸的正半軸重合，其終邊上有一點(diǎn)P（1，-2），則sin2θ=$-\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在單調(diào)遞減等比數(shù)列{an}中，若a3=1，a2+a4=$\frac{5}{2}$，則a1=（　�。�
A．2B．4C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC的所成角為60°，AA1=2，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)G為△ABC的重心，點(diǎn)E在BC1上，且BE=$\frac{1}{3}$BC1．
（1）求證：GE∥平面AA1B1B；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳角二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．$\frac{{C}_{n}^{0}{+C}_{n}^{1}{+C}_{n}^{2}+…{+C}_{n}^{n}}{{C}_{n+1}^{0}{+C}_{n+1}^{1}{+C}_{n+1}^{2}+…{+C}_{n+1}^{n+1}}$=$\frac{1}{2}$．

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20．設(shè)a∈R，解關(guān)于x的不等式：
（1）ax2+2x+1＞0
（2）x2-4ax+3a2≤0．

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15．四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2$\sqrt{3}$，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=$\frac{π}{3}$
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求三棱錐P-BDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}{bn}滿足a1=1，a2=x（x＞0），bn=an•an+1，且{bn}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，設(shè)cn=a2n-1+a2n（n∈N*）．
（1）求{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)dn=$\frac{lg{c}_{n+1}}{lg{c}_{n}}$，x=219.2-1，q=$\frac{1}{2}$，求數(shù)列{dn}的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值．

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