如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”，則在區(qū)間[1，200]內(nèi)的所有“神秘?cái)?shù)”之和為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由（2n+1）2-（2n-1）2=8n≤200，解得n≤25．可得在區(qū)間[1，200]內(nèi)的所有“神秘?cái)?shù)”共有25個(gè)．
解答： 解：由（2n+1）2-（2n-1）2=8n≤200，解得n≤25．
∴在區(qū)間[1，200]內(nèi)的所有“神秘?cái)?shù)”之和為（32-12）+（52-32）+（72-52）+…+（512-492）
=512-12=2600．
故答案為：2600．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了新定義“神秘?cái)?shù)”及其“累加求和”方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式(x3+
1
2
x
)n的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的焦點(diǎn)為F1和F2，P為橢圓上一點(diǎn)，若|PF1|=2，則|PF2|=（　�。�
A、2B、4C、6D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β∈（0，π），sin（α+β）=
1
5
，sinβ=
5
7
，則cosα等于（　　）
A、-
29
35
B、-
19
35
C、
29
35
D、
29
35
或-
19
35

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=n2+2n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）記Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將“菱形的對(duì)角線互相平分”寫(xiě)成三段論的形式，其大前提為：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
π
2
＜θ＜π且cosθ=-
3
5
，則sin(θ+
π
3
)=（　�。�
A、
-4-3
3
10
B、
4-3
3
10
C、
-4+3
3
10
D、
4+3
3
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線9x2-16y2=1的焦距是（　　）
A、
4
3
B、
3
4
C、
6
5
D、
5
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A是圓ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)上的點(diǎn)，點(diǎn)B是直線
x=t
y=t+6
(t為參數(shù))的點(diǎn)，則線段AB長(zhǎng)度的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案