Question

在平面直角坐標(biāo)系中，若直線l₁：

x=2s+1 y=s

（s為參數(shù)）和直線l₂：

x=at y=2t-1

（t為參數(shù)）平行，則常數(shù)a的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程,參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：化兩直線的參數(shù)方程為普通方程，求出它們的斜率，由斜率相等驗(yàn)證截距不等得答案．

解答： 解：直線l₁的參數(shù)方程為

x=2s+1 y=s

（s為參數(shù)），消去s得普通方程為x-2y-1=0，
直線l₂的參數(shù)方程為

x=at y=2t-1

（t為參數(shù)），消去t得普通方程為2x-ay-a=0，
x-2y-1=0的斜率為k₁=

1

2

，
2x-ay-a=0的斜率k₂=

2

a

，
∵l₁∥l₂，
∴

2

a

=

1

2

，解得：a=4．
驗(yàn)證a=4時(shí)兩直線在y軸上的截距不等．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的參數(shù)方程，考查了兩直線平行的條件，是基礎(chǔ)題．