已知圓的半徑為，圓心在直線y＝2x上，圓被直線x－y＝0截得的弦長為4，求圓的方程．


解：方法一：設(shè)圓的方程是(x－a)2＋(y－b)2＝10.因?yàn)閳A心在直線y＝2x上，

所以b＝2a.�、� 

解方程組得2x2－2(a＋b)x＋a2＋b2－10＝0，

所以x1＋x2＝a＋b，x1·x2＝.由弦長公式得·＝4，

化簡得(a－b)2＝4.�、�   解①②組成的方程組，得a＝2，b＝4，

或a＝－2，b＝－4.故所求圓的方程是(x－2)2＋(y－4)2＝10，或(x＋2)2＋(y＋4)2＝10.

方法二：設(shè)圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝10，則圓心為(a，b)，半徑r＝，圓心(a，b)到直線x－y＝0的距離d＝

由弦長、弦心距、半徑組成的直角三角形得d2＋()2＝r2，即＋8＝10，

所以(a－b)2＝4.又因?yàn)閎＝2a，所以a＝2，b＝4，或a＝－2，b＝－4.

故所求圓的方程是(x－2)2＋(y－4)2＝10，或(x＋2)2＋(y＋4)2＝10.


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已知直線,互相垂直,則的值是（    ）

A.       B.         C.或         D.或

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設(shè)，則方程不能表示的曲線為

    A．橢圓            B．雙曲線           C．拋物線           D．圓

 

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如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是棱BB1，B1C1的中點(diǎn)，若∠CMN＝90°，則異面直線AD1和DM所成角為

A．30°　　　　    B．45°   C．60°　　　 　   D．90°

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經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)的直線，且使A(2,3)，B(0，－5)到它的距離相等的直線方程為________．

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已知是實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則      （   ）

A.       B.        C.          D.

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已知拋物線的焦點(diǎn)為是拋物線上橫坐標(biāo)不相等的兩點(diǎn)，若的垂直平分線與軸的交點(diǎn)是，則的最大值為         （   ）

A.2       B.4        C.10       D.6

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函數(shù)的圖象過定點(diǎn)

   A．（1，2）           B．（2，1）         C．（-2，1）         D．（-1，1）

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右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長分別為2和4，腰長為4的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是（    ）

A．    B．    C．    D．   

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