16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（a）+f（1）=$\frac{1}{2}$，則a=-1或$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式先求出f（1），即可．

解答 解：f（1）=log21=0，
即由f（1）+f（a）=$\frac{1}{2}$得f（a）=$\frac{1}{2}$-f（1）=$\frac{1}{2}$-0=$\frac{1}{2}$，
若a＞0，則由f（a）=log2a=$\frac{1}{2}$，得a=$\sqrt{2}$，
若a≤0，則由f（a）=2a=$\frac{1}{2}$，得a=-1，
綜上a=-1或a=$\sqrt{2}$，
故答案為：-1或$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式直接代入解方程即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．已知扇形的圓心角為120°，半徑為$\sqrt{3}$，則此扇形的面積為（　�。�
A．πB．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{9}{π^2}$

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15．現(xiàn)有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合，既可以表示為{a，$\frac{a}$，1}，也可以表示為{a2，a+b，0}，則a2015+b2015=-1．

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②請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)統(tǒng)計(jì)問題，并指出問題涉及的總體是什么，所涉及的變量是什么？
③為解決第二小題問題，采用普查方法和隨機(jī)抽樣方法收集數(shù)據(jù)各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？并設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方法．

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11．（1）若2a=5b=10，求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的值     
（2）求函數(shù)y=（2x2-1）（3x+1）的導(dǎo)數(shù)．

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1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，定點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，1），直線OP交橢圓C于點(diǎn)Q（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且|$\overrightarrow{OQ}$|=$\frac{a}$|$\overrightarrow{OP}$|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A（2，0），過點(diǎn)（-1，0）的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，△AMN的面積記為S，若對(duì)滿足條件的任意直線l，不等式S≤λtan∠MAN恒成立，求λ的最小值．

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8．已知直線x-y-5=0與圓x2+y2-4x+6y-12=0相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．5B．8C．10D．12

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x-2|，（0≤x＜4）}\\{{2}^{x-2}-3，（4≤x≤6）}\end{array}\right.$，若存在x1，x2，當(dāng)0≤x1＜4≤x2≤6時(shí)，f（x1）=f（x2），則x1•f（x2）的取值范圍是（　�。�
A．[0，1）B．[1，4]C．[1，6]D．[0，1]∪[3，8]

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6．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞）且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則f（a2-a+1）≤f（$\frac{3}{4}$）．

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