Question

4．①為實時監(jiān)控生產(chǎn)線上生產(chǎn)的電子管的質(zhì)量，需要從生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽出約$\frac{1}{20}$的產(chǎn)品進行檢驗，請設計一個合理的抽取樣本方法．
②請?zhí)岢鲆粋�統(tǒng)計問題，并指出問題涉及的總體是什么，所涉及的變量是什么？
③為解決第二小題問題，采用普查方法和隨機抽樣方法收集數(shù)據(jù)各有什么優(yōu)缺點？并設計一個抽樣方法．

Answer 1

分析 ①根據(jù)題目要求中從生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽出約$\frac{1}{20}$的產(chǎn)品進行檢驗，可從生產(chǎn)線中的產(chǎn)品中，每20個抽取一個進行檢驗；
②根據(jù)統(tǒng)計中總體，個數(shù)，樣本，變量的概念，可得緒論；
③根據(jù)普查方法和隨機抽樣方法收集數(shù)據(jù)的特點，可得結論，并知采用系統(tǒng)抽樣比較合理．

解答 解：①為實時監(jiān)控生產(chǎn)線上生產(chǎn)的電子管的質(zhì)量，
且從生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽出約$\frac{1}{20}$的產(chǎn)品進行檢驗，
可從生產(chǎn)線中的產(chǎn)品中，每20個抽取一個進行檢驗；
②在①中的統(tǒng)計問題中：
總體是生產(chǎn)線上生產(chǎn)的電子管的質(zhì)量，
所涉及的變量是電子管的質(zhì)量；
③為解決第二小題問題，采用普查方法時，
優(yōu)點是：所得數(shù)據(jù)更準確，
缺點是：具有破壞性，且工作量較大；
隨機抽樣方法收集數(shù)據(jù)時，
優(yōu)點是：簡單易行，
缺點是：所得結論可能與實際有出入；
根據(jù)上述結論，采用系統(tǒng)抽樣比較合理．

點評 本題考查的知識點是收集數(shù)據(jù)的方法，熟練掌握并真正理解抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系，統(tǒng)計的基本概念是解答的關鍵．