若α為第三象限角，則
2secα
1+tan2α
+
tanα
sec2α-1
=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，通過切化弦求解即可．
解答： 解：α為第三象限角，
則
2secα
1+tan2α
+
tanα
sec2α-1
=
2secα
1+
sin2α
cos2α
+
tanα
1
cos2α
-1

=-2secαcosα+
tanα
sinα
cosα

=-2+1
=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，PB⊥平面ABCD，PB=1．
（1）求異面直線PA與CD所成角的大�。�
（2）求二面角A-PD-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PCD是邊長(zhǎng)為a的正三角形，且平面PCD⊥底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線PA與DE所成角的余弦值；
（2）求AP與平面ABCD所成的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-log2x(0＜x≤1)
x-1
(x＞1)
，若區(qū)間（0，4]內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則所選取的實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）≤1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
3π
4
+α）=
5
13
，cos（
π
4
-β）=
3
5
，且0＜α＜
π
4
＜β＜
3π
4
，求cos（α+β）、sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=6x2的單調(diào)增區(qū)間是
 
，圖象關(guān)于
 
對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=8x與f（x）=0.3x（x∈R）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=
6
+
2
，C=30°，求a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（1，0，4）在空間直角坐標(biāo)系中的位置是（　　）
A、y軸上
B、xOy平面上
C、xOz平面上
D、yOz平面上

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同步練習(xí)冊(cè)答案