已知函數(shù)．
(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(Ⅱ)直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．
(Ⅰ) (Ⅱ) 直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為

試題分析：(Ⅰ)        1分
在點(diǎn)處的切線的斜率，       2分
切線的方程為.                        4分
(Ⅱ)設(shè)切點(diǎn)為，則直線的斜率為，
直線的方程為：．      6分
又直線過點(diǎn)，
，
整理，得， ，
，
的斜率，                      10分
直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為．        12分
點(diǎn)評(píng)：幾何意義：函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于該點(diǎn)處的切線斜率，在求切線方程時(shí)要從切點(diǎn)入手，找到切點(diǎn)滿足的條件即可求得其坐標(biāo)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：①若存在導(dǎo)函數(shù)，則；②若函數(shù)，則；③若函數(shù)，則；④若三次函數(shù)，則“”是“f(x)有極值點(diǎn)”的充要條件;⑤函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．其中真命題為____．(填序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則
               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從軸上一點(diǎn)A分別向函數(shù)與函數(shù)引不是水平方向的切線和，兩切線、分別與軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記△OAB的面積為，△OAC的面積為，則+的最小值為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn), 則點(diǎn)到直線的距離的最小值是（　�。�
A．１B．　C．２D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，，則時(shí)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（I）若，求函數(shù)的極小值，
（Ⅱ）若，設(shè)，函數(shù)．若存在使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交3元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元（∈[7,11]）時(shí)，一年的銷售量為萬件．
（1）求分公司一年的利潤(rùn)（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)最大，并求出的最大值．

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