8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{4x-y-4≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，則當(dāng)3x-y取得最小值時，$\frac{x-5}{y+3}$的值為（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出2x-y取得最小值時A點(diǎn)的坐標(biāo)，將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入$\frac{x-5}{y+3}$，求解即可．

解答 解：滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{4x-y-4≤0}\\{\;}\end{array}\right.$的平面區(qū)域，如圖，
令z=3x-y，
則當(dāng)直線z=3x-y經(jīng)過直線x-y+2=0和直線
x+y-4=0的交點(diǎn)A時，z取得最小值．
此時A的坐標(biāo)為（1，3），
∴$\frac{x-5}{y+3}$=$-\frac{2}{3}$
故選：A．

點(diǎn)評 本題考察了簡單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結(jié)合思想，求出2x-y取得最小值時的x，y的值是解題的關(guān)鍵，本題是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某銀行在我市舉行了“網(wǎng)上銀行、手機(jī)銀行辦理業(yè)務(wù)免費(fèi)政策”滿意度測評，共有10000人參加了這次測評（滿分100分，得分全為整數(shù)），為了解本次測評分?jǐn)?shù)情況，從中隨機(jī)抽取了部分人的測評分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計，整理見如表：
組別 分組 頻數(shù)  頻率
 1[50，60）a 0.08 
 2[60，70）15 0.3 
 3[70，80）21c 
 4[80，90）6 0.12 
 5[90，100）40.08 
合計 b 1.00 
（1）求出表中a，b，c的值；
（2）若分?jǐn)?shù)字80（含80分）以上表示對“網(wǎng)上銀行、手機(jī)銀行辦理業(yè)務(wù)免費(fèi)政策”非常滿意，其中分?jǐn)?shù)在90（含有90分）以上表示“十分滿意”，現(xiàn)從被抽取的“”非常滿意人群中隨機(jī)抽取2人，求至少一人分?jǐn)?shù)是“十分滿意”的概率；
（3）請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計全市的平均測評分?jǐn)?shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&ovd0f11\end{array}|$=ad-bc，則符合條件$|\begin{array}{l}{z}&{1+i}\\{2}&{1}\end{array}|$=0的復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．制藥廠組織2組技術(shù)人員分別獨(dú)立地試制不同類型的新藥，設(shè)每組試制成功的概率都是0.40，當(dāng)?shù)谝唤M成功時，該組研制的新藥的年銷售額為400萬元，若失敗則沒有收入，當(dāng)?shù)诙M成功時，該組研制的新藥的年銷售額為600萬元，若失敗則沒有收入，以X表示這兩種新藥的年銷售總額，求X的概率分布．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了安全起見，高速公路同一車道上行駛的前后兩輛汽車之間的距離不得小于kx2（單位：m）其中x（單位：km/h）是車速，k為比例系數(shù)，經(jīng)測定，當(dāng)車速為60km/h時，安全車距為40m，假設(shè)每輛車的平均車長為5m．
（1）寫出在安全許可的情況下，某路口同一車道的車流量y（單位：輛/min）關(guān)于車速x的函數(shù)；
（2）如果只考慮車流量，規(guī)定怎樣的車速可以使得高速公路上的車流量最大？這種規(guī)定可行嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC中，C=$\frac{π}{3}$，BC=4，點(diǎn)D在邊AC上，AD=DB，DE⊥AB，E為垂足，若DE=2$\sqrt{2}$，求cosA=$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（x，-3），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線的非零向量，且$\overrightarrow{a}$═$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．
（1）證明：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$可以作為一組基底；
（2）以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為基底，求向量$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$的分解式；
（3）若4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，求λ，μ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求滿足下列條件的圓的方程：
（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為6；
（2）經(jīng)過三點(diǎn)A（1，1），B（-6，3），C（3，0）；
（3）過兩點(diǎn)（-1，3）和（6，-1），并且圓心在直線x+2y=0上；
（4）以點(diǎn)C（-1，-5）為圓心，并且和y軸相切．

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同步練習(xí)冊答案