已知頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是軸的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A.

（Ⅰ）、求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（Ⅱ）、直線過定點(diǎn)，斜率為，當(dāng)為何值時(shí)，直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)?

 

 

【答案】

20、（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）、由題意設(shè)拋物線的方程為,

          把A點(diǎn)坐標(biāo)代入方程得，

          解得，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

（Ⅱ）、由題意，直線的方程為

          由方程組  得

          顯然不滿足題意，   ∴

    于是由△=，即   解得　

 于是，當(dāng)，且時(shí)，以上方程組有兩個(gè)解，這時(shí)直線拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是x軸的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(
1
2
，-
2
)．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）直線l過定點(diǎn)P（-2，1），斜率為k，當(dāng)k為何值時(shí)，直線l與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)？

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已知頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是軸的拋物線經(jīng)過點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）直線過點(diǎn)，且與拋物線交于不同兩點(diǎn)A，B，若，求直線的方程.

 

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已知頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是軸的拋物線經(jīng)過點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）直線過點(diǎn)，且與拋物線交于不同兩點(diǎn)A，B，若，求直線的方程.

 

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已知頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是x軸的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(
1
2
，-
2
)．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）直線l過定點(diǎn)P（-2，1），斜率為k，當(dāng)k為何值時(shí)，直線l與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)？

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