【題目】某水果種植基地引進(jìn)一種新水果品種，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)該水果每株的產(chǎn)量（單位：）和與它“相近”的株數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系（兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過(guò)），并分別記錄了相近株數(shù)為0，1，2，3，4時(shí)每株產(chǎn)量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

0

1

2

3

4

15

12

11

9

8

（1）求出該種水果每株的產(chǎn)量關(guān)于它“相近”株數(shù)的回歸方程；

（2）該種植基地在如圖所示的長(zhǎng)方形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（橫縱直線的交點(diǎn)）處都種了一株該種水果，其中每個(gè)小正方形的面積都為，現(xiàn)從所種的該水果中隨機(jī)選取一株，試根據(jù)（1）中的回歸方程，預(yù)測(cè)它的產(chǎn)量的平均數(shù).

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）計(jì)算出，，代入求出系數(shù)和，求出回歸方程即可；（2）代入的值，求出的預(yù)報(bào)值，求平均數(shù)即可．

解：（1）由題意得：，

，

，

，

所以，

，

所以.

（2）由回歸方程得：

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

故平均數(shù)為：.

所以一株產(chǎn)量的平均數(shù)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的面積為，且與軸、軸分別交于兩點(diǎn).

（1）求圓的方程；

（2）若直線與線段相交，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）試討論直線與（1）小題所求圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為2，M，N分別為A1B，AC的中點(diǎn)．

（1）證明：MN//B1C；

（2）求A1B與平面A1B1CD所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，為的中點(diǎn)，將沿直線翻折成，連結(jié)，為的中點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法中所有正確的序號(hào)是_______.

①存在某個(gè)位置，使得；

②翻折過(guò)程中，的長(zhǎng)是定值；

③若，則；

④若，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果種植基地引進(jìn)一種新水果品種，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)該水果每株的產(chǎn)量（單位：）和與它“相近”的株數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系（兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過(guò)），并分別記錄了相近株數(shù)為0，1，2，3，4時(shí)每株產(chǎn)量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

0

1

2

3

4

15

12

11

9

8

（1）求出該種水果每株的產(chǎn)量關(guān)于它“相近”株數(shù)的回歸方程；

（2）有一種植戶準(zhǔn)備種植該種水果500株，且每株與它“相近”的株數(shù)都為，計(jì)劃收獲后能全部售出，價(jià)格為10元，如果收入（收入=產(chǎn)量×價(jià)格）不低于25000元，則的最大值是多少？

（3）該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個(gè)交叉點(diǎn)（直線的交點(diǎn)）處都種了一株該種水果，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)和直角三角形的直角邊長(zhǎng)都為，已知該梯形地塊周邊無(wú)其他樹(shù)木影響，若從所種的該水果中隨機(jī)選取一株，試根據(jù)（1）中的回歸方程，預(yù)測(cè)它的產(chǎn)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知圓過(guò)點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn)，求圓的方程；

（2）已知圓與軸相切，圓心在直線上，且圓被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（多選題）設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則（）

A. 有最小值4B. 有最小值

C. 有最大值D. 有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓：與圓：相切，并且橢圓上動(dòng)點(diǎn)與圓上動(dòng)點(diǎn)間距離最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，，與交于兩點(diǎn)，與圓的另一交點(diǎn)為，求面積的最大值，并求取得最大值時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓與直線相切，圓心在軸上，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)為．

（1）求圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與圓交于兩點(diǎn)，若直線與的斜率乘積為，且，求的值．

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