函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等,請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞颍芯亢瘮?shù)f(x)=的性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上,作出其在

 

【答案】

解:① ∵的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810440476255812/SYS201209081044305186174665_DA.files/image003.png">…………2分

② ∵

 ∴f(x)為偶函數(shù);…………4分

③ ∵f(x+)=f(x),  ∴f(x)是周期為的周期函數(shù);………6分

④ ∵

∴當(dāng)時(shí);

當(dāng)時(shí)

(或當(dāng)時(shí)f(x)=

∴當(dāng)時(shí)單減;當(dāng)時(shí)單增; 

又∵是周期為的偶函數(shù)   ∴f(x)的單調(diào)性為:

上單增,在上單減!10分

⑤ ∵當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)

的值域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810440476255812/SYS201209081044305186174665_DA.files/image018.png">  …………12分

 ⑥由以上性質(zhì)可得:上的圖象如上圖所示:…………14分

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)的判定和求解的運(yùn)用。

研究函數(shù)f(x)=的性質(zhì),根據(jù)先分析定義域和值域,奇偶性和單調(diào)性作出函數(shù)的圖像,進(jìn)而得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等,請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞颍芯亢瘮?shù)f(x)=
1-sinx
+
1+sinx
的性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上,作出其在[-π,π]的草圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=|sin2x|+|cos2x|
(Ⅰ)求f(-
12
)的值;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[0,
π
4
]時(shí),求f(x)的取值范圍;
(Ⅲ)我們知道,函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性等,請(qǐng)你探究函數(shù)f(x)的性質(zhì)(本小題只需直接寫出結(jié)論)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性等,請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞,研究函?shù)f(x)=
1-sinx
+
1+sinx
的性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上填寫下表,作出f(x)在區(qū)間[-π,2π]上的圖象.
性質(zhì) 理由 結(jié)論 得分
定義域      
值域      
奇偶性      
周期性      
單調(diào)性      
 
對(duì)稱性      
作圖
 
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:甘肅省10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題12分)函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性等,請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞,研究函?shù)f(x)=的性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上,作出其在上的圖像.

 

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