設(shè)函數(shù)，其中，角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，且.
（1）若點的坐標為（-），求的值；
（2）若點為平面區(qū)域上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的值域.

（1）；（2）.

解析試題分析：(1)由三角函數(shù)的定義求解與，進而求的值；（2）由平面區(qū)域的可行域可得角的范圍，再求解的值域，本題將三角化簡求值與線性規(guī)劃知識聯(lián)系在一起,具有新穎性.
試題解析：（1）由三角函數(shù)的定義，得
故     4分
（2）作出平面區(qū)域（即三角形區(qū)域ABC）如圖所示，
其中于是      7分
又且
故當，即時，取得最小值，且最小值為1.
當，即時，取得最大值，且最大值為.
故函數(shù)的值域為.                     12分

考點：1.三角化簡求值；2.三角函數(shù)的值域；3.線性規(guī)劃可行域.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別為角所對的邊，向量， ，且垂直．
（Ⅰ）確定角的大��；
（Ⅱ）若的平分線交于點，且，設(shè)，試確定關(guān)于的函數(shù)式，并求邊長的取值范圍．

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）若為銳角，且，求的值.

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（6分）；
（2）在中，分別是角A、B、C的對邊，若,求 面積的最大值．（6分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)d的最大值為2，是集合中的任意兩個元素，且的最小值為.
（1）求函數(shù)的解析式及其對稱軸；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱.
（1）當時，求的值域及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，求值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）設(shè)扇形的周長是定值為，中心角．求證：當時該扇形面積最大；
（2）設(shè)．求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，
（1）當時，求函數(shù)的值域：
（2）銳角中，分別為角的對邊，若，求邊.

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