(2000•上海)命題A:底面為正三角形,且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐,命題A的等價題B可以是:底面為正三角形,且
側(cè)棱相等/側(cè)棱與底面所成角相等/…
側(cè)棱相等/側(cè)棱與底面所成角相等/…
的三棱錐是正三棱錐.
分析:利用正三棱錐的定義,只要保證兩個條件,一是底面為正三角形,二是保證頂點在底面的射影為底面中心,即可.
解答:解:根據(jù)正三棱錐的定義可知.
①若三棱錐的三條側(cè)棱相等,則頂點在底面的射影是底面的外心,因為底面為正三角形,所以外心也是底面三角形的中心,所以此時三棱錐是正三棱錐.
②若三棱錐的三條側(cè)棱側(cè)棱與底面所成角相等,所以頂點在底面的射影是底面三角形的內(nèi)心,因為底面為正三角形,所以內(nèi)心也是底面三角形的中心,
此時三棱錐是正三棱錐.
故答案為:側(cè)棱相等或側(cè)棱與底面所成角相等.
點評:本題考查了正三棱錐的定義,只要保證條件能夠滿足底面為正三角形,且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐都是正三棱錐.
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(2000•上海)設(shè)有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ,給出下列三個命題:
①若a∥α,b∥α,則a∥b
②若a∥α,a∥β,則α∥β
③若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
其中正確的個數(shù)是( 。

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(2000•上海)設(shè)有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ,給出下列三個命題:
(1)若a∥α,b∥α,則a∥b.
(2)若a∥α,a∥β,則α∥β.
(3)若a∥γ,β∥γ,則a∥β.
其中正確的個數(shù)是( 。

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(2000•上海)下列命題中正確的命題是( 。

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a10
)n(0<a<10)
的圖象上,且點Pn,點(n,0)與點(n+1.0)構(gòu)成一個以Pn為頂點的等腰三角形.
(Ⅰ)求點Pn的縱坐標(biāo)bn的表達(dá)式.
(Ⅱ)若對每個自然數(shù)n,以bn,bn+1,bn+2為邊長能構(gòu)成一個三角形,求a取值范圍.
(Ⅲ)設(shè)Bn=b1b2…bn(n∈N).,若a。2)中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù),求數(shù)列{Bn}的最大項的項數(shù).

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