9．從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為α，β，如果這時(shí)氣球的高是100米，則河流的寬度BC為（　　）
A．$\frac{100（tanβ-tanα）}{tanαtanβ}$B．$\frac{100tanαtanβ}{tanα-tanβ}$
C．$\frac{100（tanα+tanβ）}{tanαtanβ}$D．$\frac{100tanαtanβ}{tanα+tanβ}$

分析 利用銳角的三角函數(shù)定義分別求出B，C到A在地面射影的距離，即可得出BC．

解答 解：設(shè)A在地面上的射影為D，
則AD=100，∠ACD=β，∠ABD=α，
∴CD=$\frac{100}{tanβ}$，BD=$\frac{100}{tanα}$，
∴BC=BD-CD=100（$\frac{1}{tanα}-\frac{1}{tanβ}$）=$\frac{100（tanβ-tanα）}{tanαtanβ}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)D在曲線C上，求它到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$-2+2alnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
（2）若f（x）＞-2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在數(shù)列{an}中，a1=3，an=$\sqrt{{a}_{n-1}+2}$．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an}單調(diào)遞減；
（Ⅲ）求證：|an-2|＜$\frac{1}{4}$|an-1-2|（n=2，3，…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．與極坐標(biāo)（-2，$\frac{π}{6}}$）不表示同一點(diǎn)的極坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，$\frac{7}{6}π}$）B．（2，-$\frac{7}{6}π}$）C．（-2，-$\frac{11π}{6}}$）D．（-2，$\frac{13}{6}π}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為1200，且|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=3．
（1）求$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$和|3$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，x$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b$垂直？
（3）求$\overrightarrow a$與3$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x-ln（x+1）+$\frac{a-1}{a}$．
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若m＞n＞0，求證：em-n-1＞ln（m+1）-ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如果ξ～B（n，p），其中0＜p＜1，那么使P（ξ=k）取最大值的k 值（　�。�
A．有且只有一個(gè)B．有且只有兩個(gè)
C．不一定有D．當(dāng)（n+1）p為整數(shù)時(shí)有兩個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．某工廠的設(shè)備使用年限x（年）與維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）之間的回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.8x+1.5，那么設(shè)備使用前3年的維修費(fèi)用約為3.9萬(wàn)元．

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同步練習(xí)冊(cè)答案