9．已知集合A={x|-a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)題意，對(duì)集合A分2種情況討論：①、若A=∅，則-a-2≥a+2，②、若A≠∅，則有$\left\{\begin{array}{l}{a＞-2}\\{-a-2≥-2}\\{a+2≤4}\end{array}\right.$，分別求出a的取值范圍，綜合即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，集合A={x|-a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，
若A∩B=∅，分2種情況討論：
①、若A=∅，則-a-2≥a+2，解可得a≤-2，
此時(shí)A∩B=∅成立，
②、若A≠∅，
則有$\left\{\begin{array}{l}{a＞-2}\\{-a-2≥-2}\\{a+2≤4}\end{array}\right.$，解可得-2＜a≤0，
綜合可得：a≤0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的交集計(jì)算，注意對(duì)集合A可能為空集，需要進(jìn)行分析討論．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≤4}\\{3x-2y≤6}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=2x，則f（2017）-f（2016）的值為（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{5}$+y2=1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，A，B分別為C1，C2在第二、第四象限的公共點(diǎn)．若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）=loga（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x），（a＞0，a≠1），f（2）=2，則f（-2）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）為定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，函數(shù)解析式$f（x）={x^2}-\frac{3}{2}x+a$（a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，2]上的解析式；
（2）求f（x）在[-2，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在銳角△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，且2asinB=$\sqrt{3}$b．
（1）求A的大�。�
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在等腰直角△ABC中，P為平面ABC內(nèi)的一點(diǎn)，斜邊AB=4，則$\overrightarrow{PC}•（\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}）$的最小值是（　　）
A．$-\frac{8}{9}$B．-1C．-2D．$-\frac{16}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=log2（4x+1）+kx，（k∈R）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=log2（a•2x-$\frac{4}{3}$a），其中a＞0，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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