20．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當(dāng)x∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2017）-f（2016）的值為（　　）
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性可得f（0）=0，再利用函數(shù)的周期性f（2017）-f（2016）=f（1）=-f（-1），計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意可得，f（0）=0，∴f（2017）-f（2016）=f（1）-f（0）=f（1）=-f（-1）=-（2-1）=-$\frac{1}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性，周期性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-1|．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時，求不等式$f（x）≥\frac{1}{2}$的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥2有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的中心坐標(biāo)為（1，0），其一邊AB所在直線的方程為x-y+1=0，則邊CD所在直線的方程為（　�。�
A．x-y-1=0B．x-y-2=0C．x-y-3=0D．x-y-4=0

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8．已知角α的終邊是射線y=-x（x≥0），則sinα的值等于（　　）
A．±$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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15．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-ax．
（1）若函數(shù)f（x）在[2，4]上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)h（a）為f（x）在[2，4]上的最小值，求h（a）．

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5．（Ⅰ）求值：sin（-$\frac{31π}{6}$）；
（Ⅱ）已知f（α）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）tan（α-\frac{π}{2}）}{cos（-α-π）}$，若sinα=-$\frac{1}{5}$，且α為第三象限角，求f（α）的值．

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12．在等差數(shù)列{an}，a4+a10=10，則a7=（　�。�
A．5B．8C．10D．14

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9．已知集合A={x|-a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，cos A=$\frac{12}{13}$，且c-b=1，bc=156，則a的值為（　�。�
A．3B．5C．2$\sqrt{6}$D．4

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