已知函數(shù)f(x),滿足f(x+1)=-f(x),當(dāng)當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=2x-x2,則函數(shù)f(x)在[-2,0]上的解析式為
 
考點(diǎn):函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:易證函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù),由f(x)在[0,2]上的解析式可得.
解答: 解:∵f(x+1)=-f(x),
∴f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=f(x),
∴函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù),
∵當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=2x-x2
∴當(dāng)x∈[-2,0]時(shí),x+2∈[0,2],
∴f(x+2)=f(x)=2x-x2
∴f(x)在[-2,0]上的解析式為:f(x)=2x-x2
故答案為:f(x)=2x-x2
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)解析式的求解方法,涉及函數(shù)的周期性,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AA1=2a,M,N分別是棱BB1,DD1的中點(diǎn).
(Ⅰ)求異面直線A1M與B1C所成的角的余弦值;
(Ⅱ)求證:平面A1MC1⊥平面B1NC1

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù),f(-1)=2,對(duì)任意x∈R,f′(x)>1,則f(x)>x+3的解集為( 。
A、(1,1)
B、(-1,+∞)
C、(-∞,-1)
D、R

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下列函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是(  )
A、f(x)=-x
B、f(x)=
1
x
C、f(x)=lgx
D、f(x)=(
1
2
)x

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已知cosθ=m,|m|≤1,求sinθ,tanθ的值.

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在等比數(shù)列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,則{an}前8項(xiàng)的和S8等于
 

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若方程4x+(m-3)•2x+m=0有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍.

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直線y=kx與函數(shù)y=|x|-|x-2|圖象有3個(gè)公共點(diǎn),并且是實(shí)數(shù),則k的取值范圍
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中
AB
=(k,1)
,
AC
=(2,4)
,|
AB
|≤
10

(Ⅰ)若k∈Z,求△ABC是直角三角形的概率;
(Ⅱ)若k∈R,求△ABC中B是鈍角的概率.

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