下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=-x
B、f(x)=
1
x
C、f（x）=lgx
D、f(x)=(
1
2
)x
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：對(duì)于A，f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，不滿足條件；
對(duì)于B，f（x）=
1
x
在（-∞，0）和（0，+∞）上是減函數(shù)，不滿足條件；
對(duì)于C，f（x）=lgx在（0，+∞）上是增函數(shù)，滿足題意；
對(duì)于D，f（x）=(
1
2
)x在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，不滿足條件．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了常見的基本初等函數(shù)的單調(diào)性問題，解題時(shí)應(yīng)熟記常見函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線DC1和BB1所成的角；
（Ⅱ）證明：平面BDC1⊥平面BDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓x2+y2=1以及x2+y2-8x+12=0都外切的圓的圓心在（　�。�
A、一個(gè)橢圓
B、雙曲線的一支上
C、一條拋物線上
D、一個(gè)圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+bx+1在x=-1處取得極大值，在x=3處取極小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論方程f（x）=k的實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且3x+4y-10=0，則x2+y2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an=3an-1-2an-2（n≥3）．
（1）求a3的值；
（2）證明：數(shù)列{an-an-1}（n≥2）是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2，則函數(shù)f（x）在[-2，0]上的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
a-1
(x-1)，(x≥a)
1
a-2
(x-2)，(x＜a)
．
（1）若a=
3
2
，則f（x）的最小值是
 
；
（2）已知存在t1，t2使得f（t1）=
1
2
，f（t2）=
3
2
，則t1-t2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，且
OQ
=
1
2
（
OP
+
OF
），|
OQ
|=4，則|PF|=
 
．

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