函數(shù)f（x）=-
1
6
x3+
7
6
在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為（　�。�
A、x+2y+3=0
B、x-2y-1=0
C、x+2y-3=0
D、x-2y+1=0
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求導(dǎo)數(shù)，再求切線斜率，即y′|x=1，然后由點(diǎn)斜式即可求出切線方程．
解答： 解：y=f（x）=-
1
6
x3+
7
6
，
則y′=-
1
2
x2，y′|x=1=-
1
2
，
即函數(shù)f（x）=-
1
6
x3+
7
6
在點(diǎn)（1，1）處的切線斜率是-
1
2
，
所以切線方程為：y-1=-
1
2
（x-1），即y=-
1
2
x+
3
2
．
即x+2y-3=0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程問(wèn)題，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為該點(diǎn)處的切線斜率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
下，當(dāng)3≤s≤5時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值的變化范圍是（　　）
A、[6，15]
B、[7，15]
C、[6，8]
D、[7，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品計(jì)劃每年成本降低p%，若三年后成本為a元，則現(xiàn)在成本為（　�。�
A、a（1+p%）元
B、a（1-p%）元
C、
a
(1-p%)3
元
D、
a
1+p%
元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)直線外兩點(diǎn)作與該直線平行的平面，這樣的平面（　�。�
A、只能作一個(gè)
B、可以作無(wú)數(shù)個(gè)
C、不存在
D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
，滿足|
a
|=2，|
a
-
b
|=|
b
|，（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，若對(duì)于每一確定的
b
，|
c
|的最大值和最小值分別為m，n，則對(duì)任意
b
，m-n的最小值是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知條件p：a≤1，條件q：|a|≤1，則￢p是￢q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
（x-
1
x
）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B，C，D是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（　�。�
A、若AC與BD共面，則AD與BC共面
B、若AB=AC，DB=DC，則AD⊥BC
C、若AB=AC，DB=DC，則AD=BC
D、若AC與BD是異面直線，則AD與BC也是異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，邊長(zhǎng)為2，∠BCD=60°，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn)，四邊形ABCD的兩對(duì)角線交點(diǎn)為F．
（1）求證：PD∥平面EAC；
（2）求證：AC⊥DE；
（3）若EF=
3
，求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案