下表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄：
年齡/周歲3456789
身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1
根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高y（cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為
?
y
=7.19x+73.93，給出下列結(jié)論：
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；
②回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)（42，117.1）；
③兒子10歲時(shí)的身高是145.83cm；
④兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19cm．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：本題考察統(tǒng)計(jì)中的線性回歸分析，在根據(jù)題目給出的回歸方程條件下做出分析，然后逐條判斷正誤．
解答： 解；線性回歸方程為
?
y
=7.19x+73.93，
①7.19＞0，即y隨x的增大而增大，y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，①正確；
②回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)為（6，117.1），②錯(cuò)誤；
③當(dāng)x=10時(shí)，
y
=145.83，此為估計(jì)值，所以兒子10歲時(shí)的身高的估計(jì)值是145.83cm而不一定是實(shí)際值，③錯(cuò)誤；
④回歸方程的斜率為7.19，則兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19cm，④正確，
故應(yīng)選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考察回歸分析的基本概念，屬于基礎(chǔ)題，容易忽略估計(jì)值和實(shí)際值的區(qū)別．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知
3
2
sin2A=sinCcosB+sinBcosC．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，cosB+cosC=
2
3
3
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：2x-y+1=0，直線l2過(guò)點(diǎn)（1，1）傾斜角為直線l1的傾斜角的兩倍，則直線l2的方程為（　　）
A、4x+3y-7=0
B、4x+3y+1=0
C、4x-y-3=0
D、4x-y+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（x-1）•|x-a|．
（1）若a=-1，解方程f（x）=1；
（2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在[2，3]上的最小值為6，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an+12=4Sn+4n-3，且a2，a5，a14恰好是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)任意的n∈N*，（Tn+
3
2
）k≥3n-6恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R）．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一個(gè)根，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若F（x）=
f(x)x＞0
-f(x)x＜0
當(dāng)mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函數(shù)f（x）為偶函數(shù)時(shí)，試判斷F（m）+F（n）能否大于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)某班級(jí)50名同學(xué)一年來(lái)參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布表：
參加次數(shù)0123
人數(shù)0.10.20.40.3
根據(jù)上表信息解答以下問(wèn)題：
（Ⅰ）從該班級(jí)任選兩名同學(xué)，用η表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x2-ηx-1在區(qū)間（4，6）內(nèi)有零點(diǎn)”的事件為A，求A發(fā)生的概率P；
（Ⅱ）從該班級(jí)任選兩名同學(xué)，用ξ表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=4-an-
1
2n-2
，求an的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為2
2
，橢圓與雙曲線
x2
3
-y2=1有共同的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A（3，0）的直線與橢圓相交于不同的P、Q兩點(diǎn)，求該直線斜率k的取值范圍．

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