曲線C：（α為參數(shù)），若以點O（0，0）為極點，x軸正半
軸為極軸建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是     ．
【答案】分析：根據(jù)參數(shù)方程的性質(zhì)先將參數(shù)方程化為一般方程，然后再化為極坐標方程，從而求解．
解答：解：∵曲線C：（α為參數(shù)），
∵以點O（0，0）為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，
又x=pcosθ，y=psinθ，
代入曲線C得，
pcosθ-2=2cosα，
psinθ=2sinα，消去α得，
p=4cosθ，
故答案為：p=4cosθ．
點評：此題考查參數(shù)方程與極坐標方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程。

     已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。

（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若C上的點P對應的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到直線

  （t為參數(shù)）距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年密云一中高二下學期第三次月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

滿分12分）已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。
（Ⅰ）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；      
（Ⅱ）若C上的點P對應的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到
直線 （t為參數(shù)）距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高二下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線C：，（為參數(shù)）的普通方程為               （     ）

A．                 B．

C．                 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期第四次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。

（Ⅰ）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（II）若C上的點P對應的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到直線

（t為參數(shù)）距離的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年海南省高三年級第2次月考測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1） 已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）求兩個圓ρ=4cosθ0, ρ=4sinθ的圓心之間的距離，并判定兩圓的位置關(guān)系。

 

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