4．已知{an}是等差數(shù)列，且a2+a5+a8+a11=48，則a6+a7=24．

分析 由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)得答案．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，由a2+a5+a8+a11=48，得
（a2+a11）+（a5+a8）=48，
即2（a6+a7）=48，∴a6+a7=24．
故答案為：24．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（1）已知關(guān)于方程x2+2（m-1）x-2m=0的兩根都在[-2，2）內(nèi)．則實數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）關(guān)于x的方程2kx2-2x-3k-2=0的兩實根一個小于1，另一個大于1，則實數(shù)k的取值范圍是什么？
（3）方程x2-（a+4）x-2a2+5a+3=0的兩根都在區(qū)間[-1，3]上，求實數(shù)m的取值范圍．
（4）方程x2-2ax+4=0的兩根均大于1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，點$A（\frac{{\sqrt{15}}}{2}，\frac{1}{2}）$是以F1F2為直徑的圓與雙曲線的一交點．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若P為該雙曲線上任意一點，直線PF1、PF2分別交雙曲線于M、N兩點，$\overrightarrow{P{F_1}}={λ_1}\overrightarrow{{F_1}M}（{λ_1}≠-1）$，$\overrightarrow{P{F_2}}={λ_2}\overrightarrow{{F_2}N}（{λ_2}≠-1）$，請判斷λ1+λ2是否為定值，若是，求出該定值；若不是請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-3）}$的定義域是（3，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={x|-1＜x＜4}，B={-1，1，2，4}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{-1，4}C．{-1，2}D．{2，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=sin2ωx在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上是減函數(shù)．則實數(shù)ω的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求證：
（1）1+tan2α=$\frac{1}{co{s}^{2}α}$；
（2）tan2αsin2α=tan2α-sin2α；
（3）sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α；
（4）$\frac{1-2sinxcosx}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，短軸的一個端點到右焦點的距離為4．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若“橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時，則橢圓的面積是πab．”
請針對（1）中求得的橢圓，求解下列問題：
①若m，n∈R，且|m|≤4，|n|≤3，求點P（m，n）落在橢圓內(nèi)的概率；
②若m，n∈Z，且|m|≤4，|n|≤3，求點P（m，n）落在橢圓內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．冪函數(shù)y=（m2-2m-2）x-4m-2在（0，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)m=-1．

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