已知雙曲線=1(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓Cx2y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為(  )

解析:由題意得,的兩條漸近線方程為y=±x,

bx±ay=0,

又圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

(x-3)2y2=4,

半徑為2,圓心坐標(biāo)為(3,0).

a2b2=32=9,且2,

解得a2=5,b2=4.

∴該雙曲線的方程為=1.

答案:A

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已知雙曲線=1(a>)的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為

[  ]
A.

2

B.

C.

D.

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已知雙曲線=1(a>0,b<0)的右焦點為F,若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是

[  ]
A.

(1,2)

B.

(1,2]

C.

[2,+∞)

D.

(2,+∞)

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.已知雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右兩個焦點分別為F1、F2,P是它左支上一點,P到左準(zhǔn)線的距離為d,雙曲線的一條漸近線為y=x,問是否存在點P,使|PF1|、|PF2|成等比數(shù)列?若存在,求出P的坐標(biāo);若不存在說明理由.

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已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是     ( 。

A.[1,2]             B.(1,2)             C.[2,+∞)         D.(2,+∞)

 

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