9、函數(shù)f（x）=xcosx的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-π，π]上的圖象大致是（　�。�
分析：判斷一個(gè)函數(shù)在定區(qū)間上的圖象形狀，我們可以根據(jù)函數(shù)的解析式分析函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)f（x）=xcosx的解析式，我們求出導(dǎo)函數(shù)f′（x）的解析式，將x=0代入，判斷是否經(jīng)過原點(diǎn)，可以排除到兩個(gè)答案，再利用導(dǎo)函數(shù)的最值，對(duì)剩余的兩個(gè)答案進(jìn)行判斷，即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=xcosx，
∴f‘（x）=xcosx=cosx-xsinx，
∵f‘（0）=1，可排除C、D；
又∵f‘（x）在x=0處取最大值；
故排除B
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象的變化，其中分析函數(shù)的性質(zhì)，及不同性質(zhì)在圖象上的表現(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一學(xué)生對(duì)函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行了研究，得到如下五條結(jié)論：①函數(shù)f（x）在（一π，0）上單調(diào)遞增，在（0，π）上單調(diào)遞減；
②存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立；
③函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(
π2
，0)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
⑤函數(shù)y=f（x）的圖象與直線．y=x有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；其中正確結(jié)論的序號(hào)是
②⑤
②⑤
．（寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xcosx+1，x∈（-5，5）的最大值為M，最小值為m，則M+m等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)對(duì)函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行研究后，得出以下五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）≤|x|均成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
⑤當(dāng)常數(shù)k滿足|k|＞1時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
①②④⑤
①②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xcosx，則f′（
π2
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蚌埠模擬）某同學(xué)對(duì)函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行研究后，得出以下四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，|f（x）|≤|x|均成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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