18．$\lim_{x→4}\frac{{\sqrt{x}-2}}{x-4}$=$\frac{1}{4}$；    $\lim_{x→3}\frac{{{x^2}-5x+6}}{{{x^2}-8x+15}}$=-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)洛必達(dá)法則求出極限值即可．

解答 解：$\underset{lim}{x→4}$$\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}$=$\underset{lim}{x→4}$$\frac{\frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{x}}}{1}$=$\frac{1}{4}$，
 $\lim_{x→3}\frac{{{x^2}-5x+6}}{{{x^2}-8x+15}}$=$\underset{lim}{x→3}$$\frac{2x-5}{2x-8}$=$\frac{6-5}{6-8}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極值求值問題，考查洛必達(dá)法則的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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10．函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．[0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，0），（0，+∞）D．（-∞，+∞）

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9．三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的等邊三角形，AA1⊥底面ABC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱CC1，BB1上的點(diǎn)，且EC=B1F=2FB．
（1）證明：平面AEF⊥平面ACC1A1；
（2）若AA1=3，求直線AB與平面AEF所成角的正弦值．

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6．已知x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+7≥0}\\{4x-3y-12≤0}\\{x+2y-3≥0}\end{array}\right.$，則Z=x2+y2+2x+1的最小值是（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{16}{5}$C．2$\sqrt{41}$D．164

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13．已知拋物線y2=2x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離與其到對(duì)稱軸的距離之比為9：4，且|AF|＞2，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為（　�。�
A．$\sqrt{41}$B．4$\sqrt{5}$C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的函數(shù)解析式是$y=\frac{1}{x-2}-1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．向量$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{x，1}）$，若$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$共線，則x=-2．

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7．若函數(shù)f（x）=ax3-bx+4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）有極值-$\frac{4}{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；         
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）化簡f（α）=$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）+sin（-π-α）}}{{3cos（2π-α）+cos（\frac{3π}{2}-α）}}$； 
（2）若tanα=1，求f（α）的值．

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