15．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AD}$=b，求$\overrightarrow{BE}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示）．

分析 根據(jù)向量的基本定理結(jié)合向量的加法和減法法則進(jìn)行求解即可．

解答 解：$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{BC}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BC}$$+\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{AD}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，
故$\overrightarrow{BE}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量的基本定理的應(yīng)用，根據(jù)向量加減法的運(yùn)算法則結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．?dāng)?shù)列{an}滿足${a_n}=\frac{2}{{n（{n+1}）}}$，若前n項(xiàng)和${S_n}＞\frac{5}{3}$，則n的最小值是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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6．已知A，B均為銳角，sinA=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，sinB=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，則A+B的值為（　�。�
A．$\frac{7π}{4}$B．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某種飲料每箱裝5聽(tīng)，如果其中有2聽(tīng)是不合格的，質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽(tīng)，那么沒(méi)有檢測(cè)出不合格飲料的概率為$\frac{3}{10}$．

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10．某幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，且體積為4，則它的俯視圖面積為2．

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20．（6-2i）-（3i+1）=5-5i．

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7．將10個(gè)相同的小球放入編號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子中的球數(shù)不少于一個(gè)，求放法總數(shù)是84．

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4．點(diǎn)M的極坐標(biāo)是$（2，\frac{2π}{3}）$，則點(diǎn)M直角坐標(biāo)是（　�。�
A．$（1，\sqrt{3}）$B．$（\sqrt{3}，1）$C．$（-1，\sqrt{3}）$D．$（\sqrt{3}，-1）$

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-12，則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影-4．

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