7．將10個(gè)相同的小球放入編號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子中的球數(shù)不少于一個(gè)，求放法總數(shù)是84．

分析 根據(jù)題意，用擋板法分析：將10個(gè)小球排成一列，排好后，有9個(gè)空位可選，再在9個(gè)空位中任選3個(gè)，插入擋板，即可將10個(gè)小球分為4組，將分好的4組分別對(duì)應(yīng)放入4個(gè)盒子中即可，由組合數(shù)公式計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，將10個(gè)小球排成一列，排好后，有9個(gè)空位可選，
在9個(gè)空位中任選3個(gè)，插入擋板，即可將10個(gè)小球分為4組，有C93=84種方法，
將分好的4組分別對(duì)應(yīng)放入4個(gè)盒子，即可滿足題意，
則共有84種不同的放法；
故答案為：84．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，解題時(shí)注意10個(gè)小球是相同的，不能用排列的方法進(jìn)行分析．

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