18．若f（$\sqrt{x}+2$）=x+6$\sqrt{x}$+3，則f（x）=x2+2x-5，（x≥2）．

分析 利用配湊法直接求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：f（$\sqrt{x}+2$）=x+6$\sqrt{x}$+3=（$\sqrt{x}+2$）2+2（$\sqrt{x}+2$）-5，
可得f（x）=x2+2x-5，（x≥2）．
故答案為：x2+2x-5，（x≥2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．分別用“p∧q”，“p∨q”、“￢q”填空，并指出它的真值．
（1）命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”是“p∧q”的形式；它是一個(gè)真命題．
（2）命題“3大于或等于2”是“p∨q”的形式；它是一個(gè)真命題．
（3）命題“4的算術(shù)平方根不是-2”是“￢q”的形式；它是一個(gè)真命題．
（4）命題“正數(shù)或0的平方根是實(shí)數(shù)”是“p∨q”的形式；它是一個(gè)真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（x）＜0（x＞0）．試判斷F（x）=$\frac{1}{f（x）}$在（0，+∞） 上的單調(diào)性并給出證明過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知x≠0且x≠1，y≠0且y≠1，則（x+$\frac{1}{y}$）+（x2+$\frac{1}{{y}^{2}}$）+…+（xn+$\frac{1}{{y}^{n}}$）的值為$\frac{{x}^{n+1}-x}{x-1}$+$\frac{1-\frac{1}{{y}^{n}}}{y-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x、y軸都無(wú)公共交點(diǎn)，且圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，求m的值，并且畫出它的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x2-4x+1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，其外接圓為圓O，點(diǎn)D為劣弧AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)D與AB的中心P的直線交圓O于另一點(diǎn)E，則$\frac{2}{3}$EP+DP的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知關(guān)于x的不等式mx2-x+m＜0的解是一切實(shí)數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若f（x）=$\sqrt{x+1}$，則f（3）=（　�。�
A．16B．±2C．2D．$2\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案