11．$sin\frac{7π}{8}cos\frac{7π}{8}$=$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

分析 利用二倍角公式和誘導(dǎo)公式求解．

解答 解：由$sin\frac{7π}{8}cos\frac{7π}{8}$=$\frac{1}{2}$sin（2×$\frac{7π}{8}$）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{7π}{4}$=$\frac{1}{2}$sin（2π$-\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{4}$=$-\frac{\sqrt{2}}{4}$
故答案為$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了二倍角公式的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-3x+2）的單調(diào)遞增區(qū)間為是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，$\frac{3}{2}$]D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．∠ACB=90°，平面ABC外有一點(diǎn)P，PC=4cm，點(diǎn)P到角的兩邊AC、BC的距離都等于2$\sqrt{3}$ cm，那么PC與平面ABC所成角的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（1-x）|，x＜1}\\{-（x-2）^{2}，x≥1}\end{array}\right.$，關(guān)于x的方程f（f（x））=1的實(shí)根個(gè)數(shù)為3個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（理科）已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x（x∈R）
（1）求它的振幅、周期和初相；
（2）求函數(shù)的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．sin2010°的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+1}$，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）-$\frac{1}{2}$]+[f（x）+$\frac{1}{2}$]的值域是（　　）
A．{0，-1}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=0.3|x|的值域?yàn)椋?，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若a=log23，b=2.11.1，c=lg2+lg5，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．無法確定

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