15.函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2-3x+2)的單調(diào)遞增區(qū)間為是( 。
A.(0,+∞)B.(-∞,1)C.(-∞,$\frac{3}{2}$]D.(2,+∞)

分析 求出函數(shù)的定義域,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可.

解答 解:由x2-3x+2>0,得x<1或x>2.
∴函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{2}}$(x2-3x+2)的定義域?yàn)椋?∞,1)∪(2,+∞).
當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí),內(nèi)函數(shù)為減函數(shù),
當(dāng)x∈(2,+∞)時(shí),內(nèi)函數(shù)為增函數(shù),
而外函數(shù)${log}_{\frac{1}{2}}$t為減函數(shù),
∴函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{2}}$(x2-3x+2)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,1),
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題,考查二次函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列,a1=1,且a1,a3,a9成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng);     
(Ⅱ)求數(shù)列{2${\;}^{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn

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6.對(duì)于任意x∈R,函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且當(dāng)$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}$時(shí),f(x)=-|2x-1|+1.則函數(shù)y=f(x)(-2≤x≤4)與函數(shù)$g(x)=\frac{1}{x-1}$的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于( 。
A.2B.4C.6D.8

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3.計(jì)算:$0.25×{(\frac{1}{2})^{-2}}+lg8+3lg5$=4.

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10.若非零函數(shù)f(x)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a,b均有f(a+b)=f(a)?f(b),且當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1.
(1)求f(0)的值;
(2)求證:$f(-x)=\frac{1}{f(x)}$;
(3)求證:f(x)>0;
(4)求證:f(x)為減函數(shù);
(5)當(dāng)$f(4)=\frac{1}{16}$時(shí),解不等式f(x2+x-3)?f(5-x2)≤$\frac{1}{4}$.

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20.函數(shù)f(x)=x2+ax+3在區(qū)間[-1,1]上的最小值為-4.求實(shí)數(shù)a的值.

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7.A,B兩個(gè)工廠距一條河分別為400m和100m,A、B兩工廠之間距離500m,且位于小河同側(cè).把小河看作一條直線,今在小河邊上建一座供水站,供A,B兩工廠用水,要使供水站到A,B兩工廠鋪設(shè)的水管長(zhǎng)度之和最短,問(wèn)供水站應(yīng)建在什么地方?

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10.下列命題正確的是(  )
A.若a>b,則ac2>bc2B.若a>b>0,則a2>b2
C.若a>b,c<d,則 a-c<b-dD.若a<b<0,則$\frac{1}{a}<\frac{1}$

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11.$sin\frac{7π}{8}cos\frac{7π}{8}$=$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$.

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