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3.設(shè)函數(shù)f(x)=4x4x+1,若[x]表示不超過x的最大整數(shù),則函數(shù)y=[f(x)-12]+[f(x)+12]的值域是( �。�
A.{0,-1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}

分析 對函數(shù)f(x)進(jìn)行化簡,分離,根據(jù)[x]表示不超過x的最大整數(shù),討論即可得值域.

解答 解:函數(shù)f(x)=4x4x+1=114x+1,
當(dāng)x>0時(shí),2<4x+1,12<f(x)<1,則函數(shù)y=[f(x)-12]+[f(x)+12],此時(shí)y=1;
當(dāng)x<0時(shí),1<4x+1<2,0<f(x)<12,則函數(shù)y=[f(x)-12]+[f(x)+12],此時(shí)y=0;
當(dāng)=0時(shí),4x+1=2,f(x)=12,則函數(shù)y=[f(x)-12]+[f(x)+12],此時(shí)y=1.
f(x)的值域是{0,1}.
故選B

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的值域,函數(shù)的單調(diào)性及其特點(diǎn),考查學(xué)生分類討論的思想,是中檔題

練習(xí)冊系列答案
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A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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18.如果點(diǎn)P(sin2θ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ所在的象限是( �。�
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

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15.在△ABC中,\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a,\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b,P在邊BC上且BP=2PC,則\overrightarrow{AP}=(  )
A.\frac{4}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow bB.\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow bC.\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow bD.\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{4}{3}\overrightarrow b

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12.設(shè)a>b>1,c<0,給出下列四個(gè)結(jié)論:
①ac>1;②ac<bc;③logb(a-c)>logb(b-c);④ab-c>aa-c
其中所有的正確結(jié)論的序號是( �。�
A.①②B.②③C.①②③D.②③④

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第一步:構(gòu)造數(shù)列1,\frac{1}{2},\frac{1}{3}\frac{1}{4},…,\frac{1}{n}.①
第二步:將數(shù)列①的各項(xiàng)乘以n,得到數(shù)列(記為)a1,a2,a3,…,an.則a1a2+a2a3+…+an-1an=(  )
A.n2B.(n-1)2C.n(n-1)D.n(n+1)

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