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設函數f(x)＝x3－x2＋6x－a.
(1)對于任意實數x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；
(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

（1）－（2）(－∞，2)∪

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設a為實數，函數f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.
(1)求f(x)的單調區(qū)間及極值；
(2)求證：當a>ln2－1且x >0時，ex>x2－2ax＋1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝ln x＋x2－(a＋1)x(a>0，a為常數)．
(1)討論f(x)的單調性；
(2)若a＝1，證明：當x>1時，f(x)< x2－－.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的導函數．
(1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范圍；
(2)解關于x的方程f(x)＝|f′(x)|； ?
(3)設函數g(x)＝，求g(x)在x∈[2,4]時的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，，.
（1）若,設函數，求的極大值；
（2）設函數，討論的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（為常數），直線與函數、的圖象都相切，且與函數圖象的切點的橫坐標為．
（1）求直線的方程及的值；
（2）若 [注：是的導函數]，求函數的單調遞增區(qū)間；
（3）當時，試討論方程的解的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知x＝3是函數f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．
(1)求a；
(2)求函數f(x)的單調區(qū)間；
(3)若直線y＝b與函數y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量m＝(ex，ln x＋k)，n＝(1，f(x)]，m∥n(k為常數)，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸垂直，F(x)＝xexf′(x)．
(1)求k的值及F(x)的單調區(qū)間；
(2)已知函數g(x)＝－x2＋2ax(a為正實數)，若對于任意x2∈[0,1]，總存在x1∈(0，＋∞)，使得g(x2)<F(x1)，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數．
（Ⅰ）若在x=處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（Ⅱ）討論函數的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若函數的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為，證明．

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