【題目】某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表：


一年級

二年級

三年級

男同學

A

B

C

女同學

X

Y

Z

現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）

用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果

設為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發(fā)生的概率.

【答案】(1)15,(2)

【解析】

試題(1)列舉事件，關(guān)鍵是按一定順序，做到不重不漏.從6名同學中隨機選出2人參加知識競賽的所有可能結(jié)果為

{A,B},{A,C},{A,X},{A,Y},{A,Z},{B,C},{B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z}，共15種.(2)為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，其事件包含{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y}，共6種.因此，事件發(fā)生的概率

試題解析：解（1）從6名同學中隨機選出2人參加知識競賽的所有可能結(jié)果為{A,B},{A,C},{A,X},{A,Y},{A,Z},{B,C},{B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z}，共15種.(2)選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學的所有可能結(jié)果為{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y}，共6種.因此，事件發(fā)生的概率

練習冊系列答案
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（1）求該學生被公司聘用的概率；

（2）設該學生應聘結(jié)束后答對的題目或問題的總個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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(1) 證明：對于任意向量、及常數(shù)m、n，恒有；

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(3) 證明：對于任意向量、，若，則.

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