【題目】如圖，正三棱柱各條棱的長(zhǎng)度均相等，為的中點(diǎn)，分別是線段和線段上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn))，且滿足，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論中不正確的是( )

A. 在內(nèi)總存在與平面平行的線段

B. 平面平面

C. 三棱錐的體積為定值

D. 可能為直角三角形

【答案】D

【解析】對(duì)選項(xiàng)A，取MN的中點(diǎn)E，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線，垂足為F，連接AF，可以證明DE||AF，所以DE||平面ABC，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，可以證明DE⊥平面，所以平面平面，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，,底面的底邊和它的高都是一個(gè)定值，所以底面積是一個(gè)定值，但是點(diǎn)到底面的高是一個(gè)定值，所以三棱錐的體積為定值，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，若為直角三角形，則必是以∠MDN為直角的直角三角形，但是MN的最大值為,而此時(shí)DM,DN的長(zhǎng)大于,所以不可能為直角三角形，故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)全集U＝R，集合，B＝{y|y＝2x，x≤1}，C＝{x|2a＜x＜a+1}．

（1）求A∩UB；

（2）若C（A∪B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求的值域和單調(diào)減區(qū)間；

（2）若存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家，與歐幾里得、阿基米德被稱為亞歷山大時(shí)期數(shù)學(xué)三巨匠，他對(duì)圓錐曲線有深刻而系統(tǒng)的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圓錐曲線》一書，阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一，指的是：已知?jiǎng)狱c(diǎn)M與兩定點(diǎn)A、B的距離之比為λ（λ＞0，λ≠1），那么點(diǎn)M的軌跡就是阿波羅尼斯圓．下面，我們來(lái)研究與此相關(guān)的一個(gè)問(wèn)題．已知圓：x2+y2＝1和點(diǎn)，點(diǎn)B（1，1），M為圓O上動(dòng)點(diǎn)，則2|MA|+|MB|的最小值為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（常數(shù)）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無(wú)廣，高二丈，問(wèn)：積幾何?”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w，下底面寬3丈，長(zhǎng)4丈，上棱長(zhǎng)2丈，高2丈，問(wèn)：它的體積是多少?”已知l丈為10尺，該楔體的三視圖如圖所示，其中網(wǎng)格紙上小正方形邊長(zhǎng)為1，則該楔體的體積為（ ）

A. 10000立方尺 B. 11000立方尺

C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來(lái)衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于 的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品.現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為 配方和 配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了 件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值（都在區(qū)間 內(nèi)），將這些數(shù)據(jù)分成 組： ， ， ， ，得到如下兩個(gè)頻率分布直方圖：

已知這 種配方生產(chǎn)的產(chǎn)品利潤(rùn) （單位：百元）與其質(zhì)量指標(biāo)值 的關(guān)系式均為.

若以上面數(shù)據(jù)的頻率作為概率，分別從用 配方和 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，且抽取的這 件產(chǎn)品相互獨(dú)立，則抽得的這兩件產(chǎn)品利潤(rùn)之和為 的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率；

（3）從評(píng)分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是(　　)

A. AP⊥PB，AP⊥PC

B. AP⊥PB，BC⊥PB

C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC

D. AP⊥平面PBC

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