【題目】設(shè)f(x)為定義R在的偶函數(shù),當(dāng)0≤x≤2時(shí),y= ;當(dāng)x>2時(shí),y=f(x)的圖象是頂點(diǎn)在p(3,4),且過(guò)點(diǎn)A(2,3)的拋物線的一部分.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f(x)的圖象,寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(無(wú)需證明).
【答案】
(1)解:由題意,當(dāng)x>2時(shí)設(shè)f(x)=a(x﹣3)2+4,
帶入點(diǎn)A(2,3)得a=﹣1,
∴f(x)=﹣(x﹣3)2+4,
當(dāng)﹣2≤x<0時(shí),當(dāng)0<﹣x≤2時(shí),
f(x)=f(﹣x)=﹣ ;
當(dāng)x<﹣2時(shí),﹣x>2,
f(x)=f(﹣x)=﹣(﹣x﹣3)2+4=)=﹣(x+3)2+4,
∴f(x)=
(2)解:函數(shù)圖象如下圖所示:
有圖可知:f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(﹣∞,﹣3],[0,3]
單調(diào)遞減區(qū)間為[﹣3,0],[3,+∞)
【解析】(1)根據(jù)已知結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),及偶函數(shù)f(x)=f(﹣x)的性質(zhì),可得函數(shù)f(x)的解析式;(2)畫出函數(shù)的圖象,數(shù)形結(jié)合,可得函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD,底面四邊形ABCD為菱形,AB=2,BD=2 ,M,N分別是線段PA,PC的中點(diǎn). (Ⅰ)求證:MN∥平面ABCD;
(Ⅱ)求異面直線MN與BC所成角的大。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)用定義證明函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的x∈R,不等式f(x2﹣x)+f(2x2﹣k)>0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2016年12月12日的網(wǎng)購(gòu)情況,從該市當(dāng)天參與網(wǎng)購(gòu)的顧客中隨機(jī)抽查了男女各30人,統(tǒng)計(jì)其網(wǎng)購(gòu)金額,得到如下頻率分布直方圖:
網(wǎng)購(gòu)達(dá)人 | 非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人 | 合計(jì) | |
男性 | 30 | ||
女性 | 12 | 30 | |
合計(jì) | 60 |
若網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)千元的顧客稱為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”,網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)千元的顧客稱為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”.
(Ⅰ)若抽取的“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中女性占12人,請(qǐng)根據(jù)條件完成上面的列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與性別有關(guān)?
(Ⅱ)該營(yíng)銷部門為了進(jìn)一步了解這名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn),從“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定12人,若需從這12人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(參考公式: ,其中)
P() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)= (x∈R),若f(x)滿足f(﹣x)=﹣f(x).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)證明f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù)(定義法).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|y= },B={x|﹣1≤2x﹣1≤0},則(RA)∩B=( )
A.(4,+∞)
B.
C.
D.(1,4]
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是橢圓的左、右頂點(diǎn), 為左焦點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn),直線與過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線交于點(diǎn),直線于點(diǎn).
(1)求證:直線與直線的斜率之積為定值;
(2)若直線過(guò)焦點(diǎn), ,求實(shí)數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】石家莊市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi),每月用電不超過(guò)100度時(shí),按每度0.52元計(jì)算,每月用電量超過(guò)100度時(shí),其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過(guò)的部分每度按0.6元計(jì)算.
(1)設(shè)月用電x度時(shí),應(yīng)繳電費(fèi)y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如表:
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合計(jì) |
繳費(fèi)金額 | 82元 | 64元 | 46.8元 | 192.8元 |
問(wèn)小明家第一季度共用電多少度?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com