【題目】在中,角, , 的對(duì)邊分別為, , .已知.
(1)求角的大。
(2)若, ,求的值.
【答案】(1)B.(2).
【解析】試題分析:
(1)邊化角,利用兩角和差正余弦公式可得,則;
(2)利用正弦定理結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得,然后結(jié)合題意可得.
試題解析:
(1)由已知得2acosBccosBbcosC,由正弦定理得,
2sinAcosBsinCcosBsinBcosCsin(BC),
又BCA,所以2sinAcosBsinA,又A(0,),sinA0,所以cosB,
又B(0,),所以B.
(2)由正弦定理得,得sinA,
又ab,所以A為銳角,則cosA
,
又ABC,得sinCsin(AB) sin(AB)
sinAcosBcosAsinB .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有兩個(gè)正根,求m的取值范圍.
(2)若方程有兩根,其中一根在區(qū)間(﹣1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,3)內(nèi),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場(chǎng)比賽),任兩支球隊(duì)之間勝率都是.單循環(huán)比賽結(jié)束,以獲勝的場(chǎng)次數(shù)作為該隊(duì)的成績(jī),成績(jī)按從大到小排名次順序,成績(jī)相同則名次相同.有下列四個(gè)命題:
:恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件; :有可能出現(xiàn)恰有兩支球隊(duì)并列第一名;
:每支球隊(duì)都既有勝又有敗的概率為; :五支球隊(duì)成績(jī)并列第一名的概率為.
其中真命題是
A. ,, B. ,, C. .. D. ..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓過(guò)點(diǎn), , 分別為橢圓的右、下頂點(diǎn),且.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)在橢圓內(nèi),滿足直線, 的斜率乘積為,且直線, 分別交橢圓于點(diǎn), .
(i) 若, 關(guān)于軸對(duì)稱,求直線的斜率;
(ii) 求證: 的面積與的面積相等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)為定義R在的偶函數(shù),當(dāng)0≤x≤2時(shí),y= ;當(dāng)x>2時(shí),y=f(x)的圖象是頂點(diǎn)在p(3,4),且過(guò)點(diǎn)A(2,3)的拋物線的一部分.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象,寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(無(wú)需證明).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱BC,CC1的中點(diǎn),P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn),若A1P∥平面AEF,則線段A1P長(zhǎng)度的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】統(tǒng)計(jì)全國(guó)高三學(xué)生的視力情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻率成等比數(shù)列,后6組的頻率成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求出視力在[4.7,4.8]的頻率;
(Ⅱ)現(xiàn)從全國(guó)的高三學(xué)生中隨機(jī)地抽取4人,用表示視力在[4.3,4.7]的學(xué)生人數(shù),寫(xiě)出的分布列,并求出的期望與方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣3x2+a(6﹣a)x+c.
(1)當(dāng)c=19時(shí),解關(guān)于a的不等式f(1)>0;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集是(﹣1,3),求實(shí)數(shù)a,c的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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