已知
=（cosx，2），
=（2sinx，3），且
∥
，則tan（x+
）=
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算可得tanx=
，再由兩角和的正切即可求得答案．
解答：
解：∵
=（cosx，2），
=（2sinx，3），且
∥
，
∴3cosx-4sinx=0，
∴tanx=
，
∴tan（x+
）=
=
=7，
故答案為：7．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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在橢圓
+
=1（a＞b＞0）中，當(dāng)離心率e趨近于0時，短半軸b就趨近于長半軸a，此時橢圓就趨近于圓．類比圓的面積公式，在橢圓中，S
橢=
．
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； 設(shè)第n行的第二個數(shù)為a
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*）的通項(xiàng)公式是
．
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2），P（ξ≥4）=0.4，則P（ξ≤0）=
．
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．
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4+a
5+a
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．
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1=2，q=2，S
n為數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，則S
2014=
．
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+
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．
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，則f{f[f（-1）]}=（ �。�
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