已知數(shù)列{}的通項為，前n項和為，且是與2的等差中項；數(shù)列{}中，b1＝1，點P（，）在直線x－y＋2＝0上．

　　（Ⅰ）求數(shù)列{}、{}的通項公式、；

　　（Ⅱ）設(shè){}的前n項和為，試比較與2的大�。�

　�。á螅┰O(shè)若，若（c∈Z），求c的最小值．

答案：
解析：

（Ⅰ）解：由條件，．∴  ，∴  ．

∴  ，∴  ，∴  ．

又，∴  ．

　　∴  是以2為首項，公比的等比數(shù)列．  ∴  ．

　　∵  ，在直線上，∴  ．∴  ．

又∵  ，∴  是以1為首項，公差的等差數(shù)列． 

∴  ．

（Ⅱ）解：． 

∴

∴  ．

（Ⅲ）證明：        ①

　　當(dāng)時，，當(dāng)時，    ②

　�、伲�，得    

∴ 

由是遞增的，∴  ，，又，

∴  滿足條件的最小整數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項為an=
nn2+24
，則{an}的最大項是第
 
項．

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已知數(shù)列{an}的通項為an=2n2-n，那么（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足b1=a1 ，bn=an+an-1 (n≥2，n∈N*)，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”
（1）若數(shù)列{an}的通項為an=n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}的通項為cn=2n+b，（其中b是常數(shù)），試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{ln}是否是等差數(shù)列，請說明理由．
（3）已知數(shù)列{dn}的通項為dn=2n+n，設(shè)數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項和為Tn，問是否存在自然數(shù)m滿足滿足（Tm-2012）（Tm-6260）≤0，若存在請求出m的值，否則請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足滿足b1=a1 ，bn=an+an-1 (n≥2，n∈N*)，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”
（1）若數(shù)列{an}的通項為an=n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式．
（2）若數(shù)列{cn}的通項為cn=An+B，（A．、B是常數(shù)），試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{ln}是否是等差數(shù)列，請說明理由．
（3）已知數(shù)列{dn}的通項為dn=2n+n，設(shè){dn}的“生成數(shù)列”為{pn}．若數(shù)列{Ln}滿足Ln=
dn     n是奇數(shù)
pn     n是偶數(shù)  
求數(shù)列{Ln}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，Sn是{an}的前n項和，則
lim
n→∞
a
2
n
Sn
=
4
4
．

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