Question

12．比較下列各題中兩個數(shù)學(xué)式值的大小
（1）1.7^a+1，1.7^a；（2）0.9^a-1，0.9^a；
（3）log_0.9（a²+1），log_0.9a²；（4）log_1.2a²，log_1.2（a²-1）．

Answer 1

分析 （1）考察指數(shù)函數(shù)y=1.7^x的單調(diào)性即可得出；
（2）考察指數(shù)函數(shù)y=0.9^x的單調(diào)性即可得出；
（3）考察對數(shù)函數(shù)y=log_0.9x的單調(diào)性即可得出；
（4）考察對數(shù)函數(shù)y=log_1.2x的單調(diào)性即可得出．

解答 解：（1）∵1.7＞1，a+1＞a，∴1.7^a+1＞1.7^a；
（2）∵0＜0.9＜1，a-1＜a，∴0.9^a-1＞0.9^a；
（3）∵0＜0.9＜1，a²+1＞a²，
∴l(xiāng)og_0.9（a²+1）＜log_0.9a²；
（4）1.2＞1，a²-1＜a²，
log_1.2a²＞log_1.2（a²-1）．

點評 本題指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．