Question

等差數(shù)列{a_n}滿足a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n項和為S_n
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）求數(shù)列{a_n}的前20項和S₂₀．

Answer 1

考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知條件，利用等差數(shù)列的通項公式求出首項和公差，由此能求出數(shù)列{a_n}的通項公式a_n和數(shù)列{a_n}的前20項和S₂₀．

解答： 解：（1）∵等差數(shù)列{a_n}滿足a₃=7，a₅+a₇=26，
∴

a1+2d=7 2a1+10d=26

，
解得a₁=3，d=2，
∴a_n=3+（n-1）×2=2n+1．
（2）∵a₁=3，d=2，
∴S₂₀=20×3+

20×19

2

×2=440．

點評：本題考查數(shù)列的通項公式和前20項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．