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已知集合A={x|-2≤x≤2},B={x|-1≤x≤1},對應法則f:x→y=ax,若在f的作用下能夠建立從A到B的映射,求實數a的取值范圍.
考點:映射
專題:函數的性質及應用
分析:由題意得:-1≤-2a≤1,-1≤2a≤1,從而求出a的范圍.
解答: 解:∵f:y=ax 為A到B的映射
∴對任意A中的任意元素x有ax屬于B
-2a屬于B,即-1≤-2a≤1,得:a≥-
1
2
或a≤
1
2

2a屬于B,即-1≤2a≤1得:-
1
2
≤a≤
1
2

從而,a=
1
2
或者 a=-
1
2
點評:本題考查的知識點是映射的定義,熟練掌握映射定義,本題屬于中檔題.
練習冊系列答案
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設命題p:“已知x2-mx+1>0對?x∈R恒成立”,命題q:“不等式x2<9-m2有實數解”,若¬p且q為真命題,求實數m的取值范圍.

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已知函數f(x)=x2+
16
x
-1.
(1)判斷函數f(x)在[2,4]上的單調性并證明;
(2)求函數f(x)在[2,4]上的最值.

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已知函數y=f(n)滿足f(1)=10且f(n+1)=f(n)+5,n∈N+,求f(2),f(3),f(4).

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先解答(1),再通過結構類比解答(2):
(1)求證:tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
;
(2)設x∈R,a為非零常數,且f(x+a)=
1+f(x)
1-f(x)
,試問:f(x)是周期函數嗎?證明你的結論.

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某企業(yè)從2008年到2012年五年間的產值統(tǒng)計如下:
年級20082009201020112012
產值(萬元)340345355375385
求出年產值y(萬元)與年份x之間的線性回歸方程,并預測2013年的產值.

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如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D為AC的中點,A1A=AB=2.
(1)求證:AB1∥平面BC1D;
(2)過點B作BE⊥AC于點E,求證:直線BE⊥平面AA1C1C
(3)若四棱錐B-AA1C1D的體積為3,求BC的長度.

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已知y=f(x)是R上的奇函數,當x>0時,f(x)=x2+2x-1,求函數的表達式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
1
2
+a-
1
2
=3.
(1)求a1+a-1
(2)求a2+a-2;
(3)求
a2+a-2+1
a+a-1+1

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