Question

4．曲線C的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$的普通方程為y=1-2x²，x∈[-1，1]．

Answer 1

分析 根據(jù)曲線C的參數(shù)方程，消去參數(shù)θ，化為普通方程即可．

解答 解：∵曲線C的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$，
且cos2θ=1-2sin²θ，sinθ∈[-1，1]；
∴消去參數(shù)θ，化為普通方程是：
y=1-2x²，x∈[-1，1]．
故答案為：y=1-2x²，x∈[-1，1]．

點(diǎn)評 本題考查了參數(shù)方程化為普通方程的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)注意自變量取值范圍的變化，是基礎(chǔ)題目．