【題目】下列函數(shù)中滿足在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減的偶函數(shù)是（ ）
A.
B.y=|log2（﹣x）|
C.
D.y=sin|x|

【答案】C
【解析】解：對于A：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質， 的圖象是y= 圖象把y軸的右邊圖象翻折后得左邊圖象，在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增函數(shù)，∴A不對．
對于B：根據(jù)圖象，y=|log2（﹣x）|，在（﹣∞，﹣1）是減函數(shù)，（﹣1，0）是增函數(shù)，∴B不對．
對于C：根據(jù)冪函數(shù)的性質可知： 是偶函數(shù)，指數(shù) ，（0，+∞）是增函數(shù)．（﹣∞，0）上單調(diào)遞減．∴C對．
對于D：根據(jù)正弦函數(shù)的性質可知：y=sin|x|的圖象是由sinx在y軸的右邊圖象翻折后得左邊圖象．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的性質的相關知識，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出定義：若 （其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m在此基礎上給出下列關于函數(shù)f（x）=|x﹣{x}|的四個命題： ① ；②f（3.4）=﹣0.4；
③ ；④y=f（x）的定義域為R，值域是 ；
則其中真命題的序號是（ ）
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4sinxcos2（ + ）﹣cos2x．
（1）將函數(shù)y=f（2x）的圖象向右平移 個單位長度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在x∈[ ， ]上的值域；
（2）已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，且滿足b=2，f（A）= a=2bsinA，B∈（0， ），求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設 ，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDM中，△BCD是等邊三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD．
（Ⅰ）求證：CD⊥AM；
（Ⅱ）若AM=BC=2，求直線AM與平面BDM所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) ，且αsinα﹣βsinβ＞0，則下列不等式必定成立的是（ ）
A.α＞β
B.α＜β
C.α+β＞0
D.α2＞β2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x． ①討論f（x）的單調(diào)性；
②設a＞0，證明：當0＜x＜ 時， ；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸相交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0 ， 證明f′（x0）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格賣給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了90個面包，以x（單位：個，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤．
（Ⅰ）求T關于x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于100元的概率；
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率（例如：若需求量x∈[60，70），則取x=65，且x=65的概率等于需求量落入[60，70）的頻率），求T的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案