Question

【題目】下列函數(shù)中滿足在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減的偶函數(shù)是（ ）
A.
B.y=|log2（﹣x）|
C.
D.y=sin|x|

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對(duì)于A：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)， 的圖象是y= 圖象把y軸的右邊圖象翻折后得左邊圖象，在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增函數(shù)，∴A不對(duì)．
對(duì)于B：根據(jù)圖象，y=|log2（﹣x）|，在（﹣∞，﹣1）是減函數(shù)，（﹣1，0）是增函數(shù)，∴B不對(duì)．
對(duì)于C：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知： 是偶函數(shù)，指數(shù) ，（0，+∞）是增函數(shù)．（﹣∞，0）上單調(diào)遞減．∴C對(duì)．
對(duì)于D：根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知：y=sin|x|的圖象是由sinx在y軸的右邊圖象翻折后得左邊圖象．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集．